By yusijia

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  1. 1. 题目：

题目来源：《算法竞赛入门经典》 作者：刘汝佳

题目：

　　把1~n，连续的放到一个环里，使相邻的数字和为素数，输出所有结果。

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//暴力
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cctype>
using namespace std;

int is_prime(int n)
{
    int i;
    int k = sqrt(n);
    for(i = 2; i <= k; i++){
        if(n % i == 0)
            break;
    }
    if(i <= k || n == 1)
        return 0;
    else
        return 1;
}

int main()
{
    int a[30] = {0}, isp[30] = {0};
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 2; i <= 2 * n; i++){		//生成素数表
        isp[i] = is_prime(i);
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)			//生成第一个排列
        a[i] = i + 1;
    do{
        int ok = 1;                    		//这里注意最后一个加第一个的和也是素数，所以(i+1)%n
        for(int i = 0; i < n; i++) if(!isp[a[i] + a[(i + 1) % n]]){
            ok = 0;
            break;
        }
        if(ok){
            for(int i = 0; i < n; i++)
                printf("%d ", a[i]);
            printf("\n");
        }

    }while(next_permutation(a + 1, a + n));	//1的位置不变
    return 0;
}



//回溯法

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cctype>
using namespace std;

int vis[30] = {0}, n;
int a[30] = {0}, isp[30] = {0};

void dfs(int cur)
{
    if(cur == n && isp[a[0] + a[n - 1]]){
        for(int i = 0; i < n; i++)
            printf("%d ", a[i]);
        printf("\n");
    }
    else{
        for(int i = 2; i <= n; i++){		//这里从2到n，第一个位置已经是1了
            if(!vis[i] && isp[i + a[cur - 1]]){
                a[cur] = i;
                vis[i] = 1;
                dfs(cur + 1);
                vis[i] = 0;
            }
        }
    }
}

int is_prime(int n)
{
    int i;
    int k = sqrt(n);
    for(i = 2; i <= k; i++){
        if(n % i == 0)
            break;
    }
    if(i <= k || n == 1)
        return 0;
    else
        return 1;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= 2 * n; i++){		//生成素数表
        isp[i] = is_prime(i);
    }
    a[0] = 1;
    vis[1] = 1;
    dfs(1);
    return 0;
}
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