Contents
  1. 1. 题目:
  2. 2. 分析:

题目:

有N个瓶子,编号 1 ~ N,放在架子上。
比如有5个瓶子:
2 1 3 5 4
要求每次拿起2个瓶子,交换它们的位置。
经过若干次后,使得瓶子的序号为:
1 2 3 4 5

对于这么简单的情况,显然,至少需要交换2次就可以复位。

如果瓶子更多呢?你可以通过编程来解决。

输入格式为两行:
第一行: 一个正整数N(N<10000), 表示瓶子的数目
第二行:N个正整数,用空格分开,表示瓶子目前的排列情况。

输出数据为一行一个正整数,表示至少交换多少次,才能完成排序。

例如,输入:
5
3 1 2 5 4

程序应该输出:
3

再例如,输入:
5
5 4 3 2 1

程序应该输出:
2

资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

分析:

  • 贪心,
  • 从左向右如果当前第i个瓶子编号不是i就把编号为i的瓶子换过来。
    因为这里的n规模为10000,如果在交换的时候去用for找编号为i的瓶子在哪儿时间复杂度
    为O(n^2)会超时。
  • 所以这里要用两个数组,一个数组是记录第i个瓶子编号为多少,一个
    是记录编号为i的瓶子在哪儿。
  • 注意我们在交换的时候要把这两个数组都维护!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
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17
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#include <stdio.h>
#include <math.h>
int arr[10010];
int flag[10010];
int main()
{

int ans = 0;
int n,i;
scanf("%d",&n);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++)
scanf("%d",&arr[i]);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
flag[arr[i]] = i; //记录arr数组里的值对应的下标
for(i = 1 ; i <= n ; i ++)
{
if( i != arr[i] ) //下标与里面的值不对应
{
int x = arr[i]; //重点在下面两行
arr[i] ^= arr[flag[i]] ^= arr[i] ^= arr[flag[i]];
flag[i] ^= flag[x] ^= flag[i] ^= flag[x];
ans ++;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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  2. 2. 分析: