By yusijia

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Contents
  • 通过lowbit实现log级的移动
  • 单点更新
  • 区间更新

  • 区间求和

  • 补：树状数组能解决的问题线段树也能解决，但线段树能解决的问题，树状数组不一定能解决

  • 1 对于区间求和的问题一般利用树状数组比线段树来的方便
  • 2 树状数组建立就是在输入数据的时候做n次的update()。

树状数组

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

int tree[100], a[100], n;//树状数组tree要从下标1开始，不然lowbit算的值是错的

int lowbit(int k)
{
    return k & -k;
}

void update(int index, int val)
{
    while(index <= n)
    {
        tree[index] += val;
        index += lowbit(index);
    }
}

int sum(int index)
{
    int ans = 0;
    while(index > 0)
    {
        ans += tree[index];
        index -= lowbit(index);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int m, left, right, i;
    char ch[3];
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        memset(tree, 0, sizeof(tree));
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            update(i, a[i]);
        }
        while(m--)
        {
            scanf("%s%d%d", &ch, &left, &right);
            if(ch[0] == 'Q')
                printf("%d\n", sum(right) - sum(left - 1));
            else
            {
                update(left, right - a[left]);	//update()函数参数val代表的不是要换的数,而是要加上的数据
                a[left] = right;		//所以要表达要换某个数时要先减去原数据转换为要加的数据
            }
        }
    }
    return 0;
}
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