Contents

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
//查找值这类不修改原数据的行为,则用pnode，要插入,删除,建树,则用pnode* 指向指针的指针
typedef struct searchtree{
    int key;
    struct searchtree *lchild;  //左孩子指针   //注意这里指向该结构的指针还是要用原名字定义
    struct searchtree *rchild;  //右孩子指针
    struct searchtree *parent;  //指向父节点指针
}node, *pnode;

//往二叉查找树中插入结点
//插入的话，可能要改变根结点的地址，所以传的是二级指针
void insert_node(pnode *root, int key)   //指向指针的指针{

    //初始化插入结点
    pnode p = (pnode)malloc(sizeof(node));
    p->key = key;
    p->lchild = p->rchild = p->parent = NULL;
    //空树时，直接作为根结点
    if((*root) == NULL)
    {
        (*root) = p;
        return ;
    }
    //插入到当前结点（*root）的左孩子
    if((*root)->lchild == NULL && (*root)->key > key)
    {
        p->parent = (*root);
        (*root)->lchild = p;
        return ;
    }
    //插入到当前结点（*root）的右孩子
    if((*root)->rchild == NULL && (*root)->key < key)
    {
        p->parent = (*root);
        (*root)->rchild = p;
        return ;
    }
    if((*root)->key > key)
        insert_node(&(*root)->lchild, key);
    else if((*root)->key <key)
        insert_node(&(*root)->rchild, key);
    else    			//等于的话就不插入
        return ;
}

//查找元素,找到返回关键字的结点指针，没找到返回NULL
pnode  searchnode(pnode root, int key){

    if(root == NULL)
        return NULL;      	//没找到返回NULL
    if(key < root->key)
        return searchnode(root->lchild,key);
    else if(key > root->key)
        return searchnode(root->rchild,key);
    else
        return root;
}

//查找最小关键字,空树时返回NULL
pnode searchmin(pnode root){

    pnode p = root;
    if(p == NULL)
        return NULL;
    else
    {
        while(p->lchild)
            p = p->lchild;
    }
    return p;
    /*    if(root == NULL)        return NULL;    if(root->lchild == NULL)        return root;    else      			//一直往左孩子找，直到没有左孩子的结点        return searchmin(root->lchild);*/
    if(root == NULL)
        return NULL;
    if(root->lchild == NULL)
        return root;
    else      			//一直往左孩子找，直到没有左孩子的结点
        return searchmin(root->lchild);*/
}

//查找最大关键字,空树时返回NULL
pnode searchmax(pnode root){

    pnode p = root;
    if(p == NULL)
        return NULL;
    else
    {
        while(p->rchild != NULL)
            p = p->rchild;
    }
    return p;
    /*    if(root == NULL)        return NULL;    if(root->rchild == NULL)        return root;    else       			//一直往右孩子找，直到没有右孩子的结点        return searchmax(root->rchild);*/
    if(root == NULL)
        return NULL;
    if(root->rchild == NULL)
        return root;
    else       			//一直往右孩子找，直到没有右孩子的结点
        return searchmax(root->rchild);*/
}

//查找某个结点的前驱
pnode searchpredecessor(pnode p){

    //空树
    if(p == NULL)
        return NULL;
    //有左子树、左子树中最大的那个
    if(p->lchild != NULL)
        return searchmax(p->lchild);
    //无左子树,查找某个结点的右子树遍历完了
    else
    {
        if(p->parent == NULL)
            return NULL;
         //向上寻找前驱
         while(p)
         {
             if(p->parent->rchild == p)
                break;
            p = p->parent;
         }
         return p->parent;
    }
}

//查找某个结点的后继
pnode searchsuccessor(pnode p){

    if(p == NULL)
        return NULL;
    if(p->rchild)  		//有右子树、右子树中最小的那个
        return searchmin(p->rchild);
    else           		//无右子树,查找某个结点的左子树遍历完了
    {
        if(p->parent == NULL)
            return NULL;
        //向上寻找后继
        while(p)
        {
            if(p->parent->lchild == p)
                break;
            p = p->parent;
        }
        return p->parent;
    }
}

//根据关键字删除某个结点,删除成功返回1,否则返回0
//如果把根结点删掉，那么要修改数据，所以传二级指针
int deletenode(pnode *root, int key) //pnode *是指向指针的指针{

    //查找到要删除的结点
    pnode p = searchnode((*root),key);
    if(!p)
        return 0;
    //1.被删除点是叶子结点，直接删除
    if(p->lchild == NULL && p->rchild == NULL)
    {
        //只有一个元素，删完之后变成一颗空树
        if(p->parent == NULL)  //本身就是根节点
        {
            free(p);
            (*root) = NULL;
        }
        else
        {
            //删除的结点是父节点的左孩子
            if(p->parent->lchild == p)
                p->parent->lchild = NULL;
            //删除的结点是父节点的右孩子
            if(p->parent->rchild == p)
                p->parent->rchild = NULL;
            free(p);
        }
    }
     //2.被删结点只有左子树
     else if(p->lchild && !(p->rchild))
     {
         p->lchild->parent = p->parent;   //先改左孩子的parent指针
         if(p->parent == NULL)           //如果删除是根结点
            (*root) = p->lchild;         //左孩子升级成为根节点
         //删除的结点是父节点的左孩子     //再改父亲节点的parent指针
         else if(p->parent->lchild == p)
            p->parent->lchild = p->lchild;
         //删除的结点是父节点的右孩子
         else if(p->parent->rchild == p)
            p->parent->rchild = p->lchild;
         free(p); //以免类存泄露
     }
     //3.被删结点只有右孩子
     else if(p->rchild && !(p->lchild))
     {
         p->rchild->parent = p->parent;
         if(p->parent == NULL)
            (*root) = p->rchild;
         //删除的结点是父节点的左孩子
         else if(p->parent->lchild == p)
            p->parent->lchild = p->rchild;
         //删除的结点是父节点的右孩子
         else if(p->parent->rchild == p)
            p->parent->rchild = p->rchild;
         free(p);
     }
     //4.被删除的结点既有左孩子，又有右孩子
     //该结点的后继结点肯定无左子树(参考上面查找后继结点函数)
     //删掉后继结点,后继结点的值代替该结点
     else
     {//找到要删除结点的后继
         pnode q;
         int tmp;   //存后继结点的值
         q = searchsuccessor(p);
         tmp = q->key;
         //删除后继结点
         deletenode(root, tmp);
         p->key = tmp;
     }
    return 1;
}

//创建二叉搜索树
void creatsearchtree(pnode *root, int *key, int length){

    //逐个结点插入二叉树中
    for(int i = 0; i < length; i++)
        insert_node(root, key[i]);    //root本身就是二级指针了，直接传root
}

int main(){

    pnode root = NULL;   //这里的root是一级指针
    int key[11] = {15,6,18,3,7,17,20,2,4,13,9};
    creatsearchtree(&root, key, 11);
    for(int i = 0; i < 2; i++)
        deletenode(&root, key[i]);

    printf("%d\n", searchpredecessor(root)->key);
    printf("%d\n", searchsuccessor(root)->key);
    printf("%d\n", searchmin(root)->key);
    printf("%d\n", searchmax(root)->key);
    printf("%d\n", searchnode(root, 13)->key);

    printf("\n//////////////////////////////////\n");

    int n ;
    printf("Other search is same with searchnode, \nso I only display the search of searchnode \n");
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
        searchnode(root, n) ? printf("yes, the searchtree has %d\n", n) : printf("sorry ! Do have this node !\n");
    return 0;
}
/*例子 of deletenode函数一:     O x    / \ NULL  NULL            O           /          O x         / \     NULL  NULL        O         \          O x         / \      NULL NULL二:        O x       /      O                O               / \            x O   O             /            O           / \          O   O        O       / \      O   O x         /        O       / \      O   O三:    O x     \      O        O       / \    x O   O       \        O       / \      O   O        O       / \      O   O x           \            O           / \          O   O*/
例子 of deletenode函数
一:
     O x
    / \
 NULL  NULL

            O
           /
          O x
         / \
     NULL  NULL

        O
         \
          O x
         / \
      NULL NULL
二:
        O x
       /
      O

                O
               / \
            x O   O
             /
            O
           / \
          O   O

        O
       / \
      O   O x
         /
        O
       / \
      O   O
三:

    O x
     \
      O

        O
       / \
    x O   O
       \
        O
       / \
      O   O

        O
       / \
      O   O x
           \
            O
           / \
          O   O

*/